domingo, 27 de febrero de 2011

BLOQUE IV

ACTIVIDADES BLOQUE IV.

PARTE I.

I. Identifiquen cuales de las siguientes figuras corresponden a un polígono y cuáles no.



 


 


 

_____         _______     _______     ________ _______        ______

II. Consideren el número de lados y escriban el nombre que le corresponde a cada polígono. Observen los ejemplos.

 

a) 3 lados __triángulo__

d) 6 lados ____________

g) 9 lados ____________

j) 12 lados ____________

m) 15 lados ___________

p) 18 lados ___________

b) 4 lados ____________

e) 7 lados _________ __

h) __ lados __decágono__

k) 13 lados ____________

n) 16 lados ____________

q) 19 lados ____________

d) 5 lados ____________

f) 8 lados _________ __

i) 11 lados ___________

l) 14 lados ____________

o) 17 lados ____________

r) 20 lados __icoságono__

 

III. Observen las siguientes figuras e indiquen de qué tipo de polígono se trata, de acuerdo a su número de lados, medida de sus ángulos y la longitud de sus lados.

    __triángulo____             _____________            ____________

    __convexo____             _____________            ____________

    __irregular____             _____________            ____________


    _____________             _____________            ____________

    _____________             _____________            ____________

    _____________             _____________            ____________


    _____________             _____________            ____________

    _____________             _____________            ____________

    _____________             _____________            ____________

IV. Completa el crucigrama:

1: Recta que une dos vértices no consecutivos

2: Polígono de cuatro lados

3: Polígono con todos sus lados iguales

4: Porción cerrada del plano delimitada por rectas que se cortan

5: Cuadrilátero con sólo 2 lados paralelos

6: Triángulo con sólo dos lados iguales

7: Segmento perpendicular al lado desde el centro del polígono

8: Cuadrilátero de lados opuestos paralelos



 


 


 


 

V. Identifica los elementos de un polígono


    Observando el dibujo contesta a estas preguntas:

El punto A es...

 

El segment AB es...

 

El segmento AC es...

 

El segmento AD es...

 

El punto D es...

 

El segment AE es...

 

El punto B es...

 

El punto C es...

 

El segment CD es...

 

El segment BE es...

 

El segmento BC es...

 

El segmento CA es...

 


 

En el siguiente hexágono regular identificar lo siguiente:

                        a) Los lados        b) Los vértices

                        c) La apotema     d) Un ángulo central

                        e) Un ángulo interior



Resuelva los siguientes ejercicios:

1. Hallar la suma de los ángulos interiores de un cuadrado.

2. Hallar la suma de los ángulos interiores de un octágono.

3. Hallar la suma de los ángulos interiores de un pentágono.

4. ¿Cuál es el polígono cuya suma de sus ángulos interiores es igual a 540°?

5. ¿cuál es el polígono cuya suma de sus ángulos interiores es igual a 1260°?

6. ¿Cuál es el polígono cuya suma de sus ángulos interiores es iguala a 1800°?

7. Hallar el valor de un ángulo interior de un hexágono regular.

8. Hallar el valor de un ángulo interior de un dodecágono regular.

9. Hallar el valor de un ángulo interior de un decágono regular.

10. Hallar el valor de un ángulo interior de un heptágono regular.

11. Hallar la medida de un ángulo central de un pentágono regular.

12. Hallar la medida de un ángulo interior de un pentágono regular.

13. Calcular el número de lados de un polígono regular cuyo ángulo interior mide 108°.

14. Hallar el valor de x y y en el siguiente paralelogramo.





 


 

15. Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras.

a) Cuadrado Lado = 12.5 cm

b) Rectángulo Base= 17.4 cm Altura= 9.3 cm

c) Rombo Lado=? Diagonales 15 cm y 9.5 cm

d) Trapecio Bases 12.5m y 8.75 m Altura 6m

e) Pentágono Lado= 2.5m Apotema 1.72m

f) Octágono regular Lado = 6m Apotema = 5.24 m

16. Calcular la base de un rectángulo que tiene un área de 195 m2 de área y su altura mide 7.5 m.

17. Calcular el ancho de un rectángulo que tiene un área de 62.5 m2 de área y 12.5 m de largo.

18. Calcular el perímetro y el área de un trapecio isósceles si sus bases miden 14m y 8m, y cada uno de sus lados iguales mide 5m.


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

domingo, 20 de febrero de 2011

Practica de examen bloque III

REPASO Y PRACTICA DE EXAMEN DEL BLOQUE III

SEMEJANZA DE TRIANGULOS, TEOREMA DE TALES DE MILETO Y TEOREMA DE PITAGORAS


 

SEMEJANZA DE TRIANGULOS.



 


 


 


 


 


 


 

  1. En cada uno de los siguientes postulados ejemplifica con triángulos semejantes y anota sus datos.


     

  1. Dos triángulos son semejantes si tienen respectivamente iguales sus tres ángulos correspondientes.
  2. Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que o forman son proporcionales.
  3. Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados homólogos proporcionales.




Resuelve:

  1. Pedro quiere la altura de una antena, ayudado del reflejo que se hace en un charco de agua. ¿Qué altura tienen la antena?



 

  1. Determina la altura del farol con respecto a Alicia.


  1. Determina la altura del edificio con ayuda del triángulo rectángulo isósceles.


  1. Calcula la distancia que separa a las dos estatuas con ayuda de los triángulos rectángulos




 



 


  1. Calcula la distancia a la que se encuentra la embarcación del faro.

40m 2m

5m

TEOREMA DE TALES DE MILETO.

  1. Resuelve las siguientes situaciones y problemas.


     

  1. Las rectas p, q y r son paralelas, determina el valor de x


15 x


 

12

P q 28 r

  1. Las rectas a, b y c son paralelas, calcula el valor de y.

a

75 y

b

135 125

c

  1. Calcula los valores de x, y y z.

28 x

y



z 6 z

  1. Calcula las dimensiones de un triángulo que tiene una diagonal de 48m sabiendo que es semejante al otro triángulo de lados 20 y 25m.


 


 


 


 

  1. Para sostener verticalmente un poste se requiere varios cables que van sujetos de la parte mas alta del poste al piso. Sin embargo para tenzar el cable es necesario utilizar soportes que se colocan a la mitad de la distancia de la base del poste y del soporte en el piso. Si cada soporte mide 12.5m, ¿qué altura tiene el poste?


 


 


 


 

TEOREMA DE PITAGORAS.


  1. Investiga la biografía de Pitágoras y resuelve.


     

  1. Para contener los posibles desbordamientos de cierto río, se han construido un talud cuyo corte transversal y medidas se muestran en la figura. Determina la medida del lado inclinado de la construcción. 2m


4m


6m

  1. Determina el perímetro del pentágono.


b 24cm b

a a 10cm

12cm

  1. Determina la diagonal del cuadrado de la figura.



20u


 

20u

  1. Los lados de un triángulo rectángulo están dados por las expresiones: x, x-7 y x+1, respectivamente. Determina el valor numérico de su perímetro.


x-1 x+1


 

x

  1. La diagonal de un cuadrado mide 20cm, ¿cuánto mide su área?



 

20cm


 

  1. Determina la medida del apotema de un hexágono inscrito en una circunferencia cuyo radio mide 60cm.



 

60cm

martes, 8 de febrero de 2011

PRACTICA EXAMEN BLOQUE I Y II

DESARROLLA LO QUE SE TE PIDE EN TU CUADERNO.
1. Dibuja un caso de la naturaleza donde observes geometría.
2. Traza un ángulo de 270 grados partiendo de una semirecta, enseguida un ángulo consecutivo o adyacente de 10 grados.
3. Cúal de los anteriores es agudo y cuál obtuso.
4. Cuánto vale el complementario de 10 y cuánto el suplementario de este mismo.
5. Traza dos líneas donde indiques dos ángulos opuestos por el vértice que midan 40 grados y calcula cuanto valen los ángulos faltantes, adyacentes al vértice.
6. Traza ángulos alternos internos y menciona si son iguales.
7. Si un ángulo de 2x es complementario de 3x. Cuánto miden estos ángulos.
8. Si al sumar dos ángulos que completan un suplementarios, uno mide 3x+2 y el otro 2x-1.Cuánto valen estos ángulos.
9. Traza un ángulo de lado 3.5cm que sea equilátero.
10. Construye un triángulo isósceles con su lado menor de 4cm.
11. Traza un triángulo escaleno y mide sus ángulos.
12.De un triángulo rectángulo donde solo sabes un ángulo de 25 grados. trazalo y anota sus ángulos exteriores.
13. Describe las tres propiedades de los trioángulos con respecto a sus ángulos.
14. Menciona los tres criterios de congruencia de un triángulo y construye sus un ejemplo en cada caso anotando sus datos que le dieron origen.
15. Escribe el significado de congruencia.

Nota.- Lleva este cuestionario sin resolver mañana miercoles 9 de febrero.