Practica de examen bloque III

REPASO Y PRACTICA DE EXAMEN DEL BLOQUE III

SEMEJANZA DE TRIANGULOS, TEOREMA DE TALES DE MILETO Y TEOREMA DE PITAGORAS

 

SEMEJANZA DE TRIANGULOS.

 

 

 

 

 

 

 

1. En cada uno de los siguientes postulados ejemplifica con triángulos semejantes y anota sus datos.
   

   
    

1. Dos triángulos son semejantes si tienen respectivamente iguales sus tres ángulos correspondientes.
   
2. Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que o forman son proporcionales.
   
3. Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados homólogos proporcionales.
   

Resuelve:

1. Pedro quiere la altura de una antena, ayudado del reflejo que se hace en un charco de agua. ¿Qué altura tienen la antena?
   

 

1. Determina la altura del farol con respecto a Alicia.
   

1. Determina la altura del edificio con ayuda del triángulo rectángulo isósceles.
   

1. Calcula la distancia que separa a las dos estatuas con ayuda de los triángulos rectángulos
   

 

 

1. Calcula la distancia a la que se encuentra la embarcación del faro.
   

40m 2m

5m

TEOREMA DE TALES DE MILETO.

1. Resuelve las siguientes situaciones y problemas.
   

   
    

1. Las rectas p, q y r son paralelas, determina el valor de x
   

15 x

 

12

P q 28 r

1. Las rectas a, b y c son paralelas, calcula el valor de y.
   

a

75 y

b

135 125

c

1. Calcula los valores de x, y y z.
   

28 x

y

z 6 z

1. Calcula las dimensiones de un triángulo que tiene una diagonal de 48m sabiendo que es semejante al otro triángulo de lados 20 y 25m.
   

 

 

 

 

1. Para sostener verticalmente un poste se requiere varios cables que van sujetos de la parte mas alta del poste al piso. Sin embargo para tenzar el cable es necesario utilizar soportes que se colocan a la mitad de la distancia de la base del poste y del soporte en el piso. Si cada soporte mide 12.5m, ¿qué altura tiene el poste?
   

 

 

 

 

TEOREMA DE PITAGORAS.

1. Investiga la biografía de Pitágoras y resuelve.
   

   
    

1. Para contener los posibles desbordamientos de cierto río, se han construido un talud cuyo corte transversal y medidas se muestran en la figura. Determina la medida del lado inclinado de la construcción. 2m
   

4m

6m

1. Determina el perímetro del pentágono.
   

b 24cm b

a a 10cm

12cm

1. Determina la diagonal del cuadrado de la figura.
   

   
   

20u

 

20u

1. Los lados de un triángulo rectángulo están dados por las expresiones: x, x-7 y x+1, respectivamente. Determina el valor numérico de su perímetro.
   

x-1 x+1

 

x

1. La diagonal de un cuadrado mide 20cm, ¿cuánto mide su área?
   

 

20cm

 

1. Determina la medida del apotema de un hexágono inscrito en una circunferencia cuyo radio mide 60cm.
   

 

60cm